複素数入門への感想

複素数入門の講座について、goodeveningさんから
感想をいただきました。

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高校生の時に複素数を勉強しましたが、
今の入試では範囲から外れているし、
どんな感じだったろうかと軽い気持ちで受講しました。

覚えていたのは、横軸に実軸、縦軸に虚軸を取って、
複素数を表すということぐらいでした。


こんな世界が広がっていたとは、思いもよりませんでした。

驚いた事は多々あります。
マクローリン展開で右辺の多項式を無限級数と考えると、
左辺と右辺は等しくなるといっておられたのは、
原点x＝0に近い部分での事だと思っていました。

そこの部分では何回微分しても、その値が等しくなります。

ところが練習の三角関数をマクローリン展開すると、
近似の次数を上げるごとに原点x＝0だけではなく、
離れた方の形まで似てくることに驚きました。

このことが左辺と右辺は等しくなるということだったのかと、
今でも不思議です。

e^iπ＝−1　　私が初めて綺麗だと感じた数式です。
この講座で出会いました。

もしかしたら、高校時に数学の先生が教えて下さったのかもしれませんが、理解したのは今回が初めてです。


数式を美しいと思うなんて日が来るなんて

思いませんでした。

このような日に巡り合わせてくださり、

ありがとうございました。


虚数単位iに関して、e^iπに出会ったら、良いのか悪いのか、
実在性とかそういうのはどうでもいいように感じてきました。

複素平面で　−1×−1＝1　が平面上の動きで説明されるのも面白かったです。

中学時代に習ったxy平面で、y＝x^2＋1　を表すと頂点（0，1)の下側には、グラフが描かれる事はありませんが、複素数の範囲で考えると
、y＝0を満たす数が２つあるというのも不思議です。

見えないものを見るような感覚です。

xy平面から複素平面に変換すれば　y＝0の時の解が目に見えますが、
この場合は平面（2次元）から平面（2次元）で、
次元の変換はありませんが、見えないものが見えてきます。

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僕が感じている「感動」が、講座を受けてくださった
goodeveningさんに、本当に伝わったのだなあ、と
読んでいて本当にうれしくなりました。

伝わる、というのが、講師をやっていてうれしいときです。
「すごいよね」「美しいね」
その感動を分かち合いたいと思っていつも講座をつくっています。

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