2009年05月23日

摩擦力

昨日と同じで「物理の内容」です。

今日は、「摩擦力」です!

では

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■摩擦力


摩擦力の問題を解くときには、まず、図を描いて、物体にはたらく図を書き込む
ことからはじめます。

(Step1)図に力を書き込む。

摩擦力を書くときに、みなさんは、
「垂直抗力の矢印を書いて、つぎに摩擦力の矢印を書いて。。」
というふうに書いていませんか。


僕は、その順番では書きません。


僕が摩擦力を書く順番は次の通りです。


(1)物体が静止しているときには、
物体にはたらく力のベクトル和がゼロだから、
合力がゼロになるように、面からの抗力を書く。

(2)抗力を面に垂直な成分と平行な成分に分解し、
垂直成分をを垂直抗力、平行な成分を摩擦力とする。


摩擦力とは、

「抗力の、面に平行な成分」なんですよ



この順番で書くようにすると、摩擦力の向きがどちらだか分からなくて、迷ってしまうことが無くなります。


(Step2)力のつりあいを立てる。

力を書くことができたら、次は、力の釣り合い式を書く成分ごとに書きます。

この式をといて、静止摩擦力と垂直抗力を求めます。


(Step3) 静止条件に代入!

次に、求めた、静止摩擦力と垂直抗力を滑らない条件

 (静止摩擦力)(以下)μ×(垂直抗力)

μ:静止摩擦係数

に代入し、問題で問われている文字について整理すれば、出来上がりです。


物体が面に対してどちらにすべるか決まらないことがあります。

その場合は、どちらかの方向を「摩擦力の正の向き」として、式を立てます。

そのときの静止条件は、

  |(静止摩擦力)|(以下)μ×(垂直抗力)


と絶対値がつきます。

__________________


僕の授業は、「微積分を使っているのに、難しくない!」と

生徒に喜ばれます。

それは、たとえ話でイメージを与えたり、

上のように、解法をステップ式にしたりすることで

受講者に「伝わる」ようにしています。

分かるようになると、勉強はどんどん楽しくなります!

受験生のみなさん、まだ5月です。これからどんどん分かるようになって物理を楽しみましょうね!

受講生のみなさん、一緒に「楽しんで」物理を学んでいきましょうね!
posted by タハラ at 20:07| 物理の内容 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2009年05月22日

エネルギー原理


物理ネット予備校では、みなさんがメルマガをとりはじめられる時期もばらばらなので、以前に発信した情報でも
「読んでない!」という方もいらっしゃいます。

・・・というわけで、一度メルマガに書いた
「エネルギー原理」について、ブログではまだのせていなかったので、今日のせます〜。

ほぼ同じ文章なので、「もう読んだよ!」という方は
すいません!!

(実は、おととしなのですが、「微積」のメルマガで

「その月ごとにテーマを決めて書く」ということをやろうとしたんですが


挫折しました→でも、このブログで使います!




______________________


エネルギー原理


質量mの物体に、外力Fを、時間Tだけ加えると、速度がvからuに変化したとします。
その間、物体が進んだ距離をLとします。

運動方程式は、

ma=F

となります。

物理の法則は、運動方程式から導くことができます。
この式の両辺に、Lをかけてみます。

maL=FL

右辺は「仕事」を表しています。

左辺を等加速度運動の公式
aL=1/2u^2-1/2v^2 (u^2-v^2=2aL のほうがよく見る形でしょう)
を使って変形します。

その結果、次の式、「エネルギー原理」が導かれます。

1/2mu^2-1/2mv^2 = FL
(運動エネルギー変化)=(仕事)

この式は、因果律を表しているので、右から左へ次のように読みます。

「外から仕事をしなければ、運動エネルギー変化はゼロ。つまり、
 物体は等速運動をする。」

「外から正の仕事をすると、その分だけ運動エネルギー増加」

「外から負の仕事をすると、その分だけ運動エネルギー減少」


この式変形を知っていると、運動方程式を見て、そこから、エネルギー原理の式を作ることができます。

相対運動の方程式などからも、エネルギー原理の式を作ることができるので、

この式変形を知っていると便利です。




posted by タハラ at 16:43| 物理の内容 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする

2007年08月11日

ドップラー効果

PCトラブルでヘトヘトな田原です。

今は、だいたい毎日夏期講習中です。

お盆休みも関係なしです。

メルマガでのせたものとほぼ同じですが、
読んでいない人は、読んでみてくださいね。


■ドップラー効果の公式は、暗記すべき?

皆さんは、ドップラー効果の公式とどのように付き合っていますか?

 f’=(V+v)/(V+u)・f

などと覚えて、あとは、人が動く向き、音源が動く向きにあわせて、符号のつけ方も
暗記する。。

そういう形で、ドップラー効果の公式を暗記している受験生は多いです。

そのように暗記させている参考書もあります。


でも、問題を作っている側の立場で言えば、「公式を暗記してぽんと代入」して、
解いてもらいたくないわけです。

ですから、単に「公式を暗記している」人が解けないような問題を出題しようとします。

そのためによくやる手段は、「波長を書け」という問題を出題することです。

上の公式を暗記している人は、

λ=V/f’

なんて計算をしようとします。

でも。


ドップラー効果の式は、実は、簡単に作ることができます。


観測振動数 f=(相対音速)/(波長)

という式なので、波長と、相対音速がどのようになるのかを求めて、割り算すれば
よいのです。

波長は、音源の動きによって決まります。

相対音速は、観測者の動きによって決まります。

この2つをそれぞれ計算して、割り算する!

この方法で求めていくと、ちゃんと現象を理解して、求めることができます。


ドップラー効果については、
たとえ話をつくっていますので、
こちらもどうぞ。

「家族対抗!回転寿司早食い大会」
posted by タハラ at 18:19| 物理の内容 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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